Skrócenie fali stojącej

Skrócenie fali stojącej – zjawisko zachodzące na fali stojącej pod wpływem jej ruchu względem ośrodka, a więc na skutek efektu Dopplera. Fala taka zachowuje węzły, w sensie punktów, w których amplituda fali pozostaje stała. Pod wpływem ruchu względem ośrodka, węzły przybliżają się do siebie. Stopień tego procesu zależny jest od prędkości względem ośrodka i rodzaju fali.

Wzory matematyczne[edytuj]

Płaska fala stojąca[edytuj]

Wyprowadzenia wzoru na skrócenie płaskiej fali stojącej, w zależności od kąta pomiędzy kierunkiem fali a kierunkiem ruchu węzłów względem ośrodka, dokonał w 1981 roku Yurij Iwanow:

\lambda _{st}'=\lambda _{st}\cdot {\frac {1-\beta ^{2}}{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\theta }}},

gdzie:

\beta ={\frac {v}{c}},

v

– prędkość węzłów względem ośrodka,

c

– prędkość bezwzględna fali w ośrodku,

\theta

– kąt pomiędzy ruchem węzłów w ośrodku a orientacją fali stojącej.

Z zależności owej wynika, że skrócenie podłużne będzie wynosiło

\lambda _{st}'=\lambda _{st}\cdot (1-\beta ^{2}),

podczas gdy skrócenie poprzeczne

\lambda _{st}'=\lambda _{st}\cdot {\sqrt {1-\beta ^{2}}}.

Sferyczna fala stojąca[edytuj]

Analizując działanie efektu Dopplera na sferyczną falę stojącą, Milo Wolff odkrył płaską „falę fazy”, o parametrach

\lambda _{f}=\nu {\sqrt {1-\beta ^{2}}},

v_{f}={\frac {c}{\beta }}={\frac {c^{2}}{v}},

gdzie:

\lambda _{f}

– długość fali fazy,

v_{f}

– prędkość fali fazy,

\nu

– częstotliwość układu w spoczynku.

Ponieważ fala fazy odpowiada za częstotliwość układu sferycznego fal stojących, jej parametry powodują spadek jego częstotliwości o ${\sqrt {1-\beta ^{2}}}.$ Zastosowanie tak zmodyfikowanej częstotliwości do wzoru na skrócenie fali płaskiej, powoduje skasowanie skrócenia poprzecznego oraz zmniejszenie skrócenia podłużnego do postaci

\lambda _{st}'=\lambda _{st}\cdot {\sqrt {1-\beta ^{2}}}.

Implikacje w fizyce[edytuj]

W nurcie falowej budowy materii, skrócenie fali stojącej jest przez niektórych traktowane jako fizyczne wyjaśnienie skrócenia Lorentza-Fitzgeralda, natomiast spadek częstotliwości w sferycznej fali stojącej miałby wyjaśniać czas lokalny Lorentza, którego odpowiednikiem w szczególnej teorii względności jest dylatacja czasu.

Bibliografia[edytuj]

Yuri N. Ivanov: Rhythmodynamics. [dostęp 2014-09-21].
Milo Wolff: Beyond the Point Particle – A Wave Structure for the Electron. Galilean Electrodynamics. [dostęp 2014-09-21].
Gabriel LaFreniere: Matter Is Made of Waves. [dostęp 2014-09-21]. [zarchiwizowane z tego adresu (2014-09-24)].

This article "Skrócenie fali stojącej" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Skrócenie fali stojącej.